随机理论的故事



20世纪上半叶,在人类文化发展史上是一个值得大书特书的时间。各种富有创意的新理论、新思想,层出不穷。许许多多新思想的泛滥,使得自然的沉淀成为了必然,只是,沉下的也未必全是渣滓……【交易之路www.irich.info收集整理】
  
  在1954年,统计数学家萨维奇(Jimmie Savage)在芝加哥图书馆查阅资料时,偶然翻到一本巴契里耶在1914年出版的有关投机与投资的小册子,它让萨维奇非常着迷。于是他立刻发明信片给许多经济学家,询问谁对巴契里耶有所听闻。当时萨缪尔森正在研究市场行为理论,并在构建自己的评价模型,他在麻省理工学院图书馆没找到那本书,却意外发现了巴契里耶的博士论文副本。他立刻认同了巴契里耶作品的价值,评价“巴契里耶拥有自己的独特想法,非常独特”,由此而广泛将其理论与经济学同行分享。在萨缪尔森早期针对投机行为的分析中,可以明显看出巴契里耶对他的影响。至此,湮没了半个世纪的市场随机理论,在真正进入世人的眼帘。
  
  1900年,年轻的法国数学家巴契里耶在巴黎索邦大学(Sorbonne)完成了一篇题目为《投机理论》的特殊博士论文。他率先使用学院理论,包括各种数学工具,运用理性的思辨来解释市场的运作。他论文的开篇中写道:
  
  “市场价格同时反映过去、现在和未来的各种事件,但是这些事件通常和价格变动并不存明显的关系……人为因素也会产生干扰,交易市场会根据本身的变动进一步产生反应,当前的价格波动不仅仅是先前价格波动的函数,同时也是当前状态的函数。决定这种波动的因素,其数目几近无限大,因此不可能期待用数学公式进行预测……交易市场的动态变化,绝不可能成为一门精确的科学。”
  
  根据巴契里耶所奠定的基础,其后的数学家发展出完整的概率理论,他所推导出的公式,领先于爱因斯坦对时空中 分子随机碰撞的研究。他发展出随机过程(Stochastic process)的概念,针对统计变数随机变动进行分析,目前已经被广泛使用。他还是第一位用理论来评价、研究期货、期权等金融工具的的研究者。虽然,他的目的是为了解释资本市场的各种价格为何不能预测。
  
  他对市场高度的洞察力来自于他对金融市场的细致观察,他确信就平均来说,没有任何依据表示,市场中买方或卖方会有谁会比对方更知道市场持续运动的方向。他于是推论:“市场作为所有投机者的集合体,在某个特定时点下,我们无法判断未来市场价格的升贬预期,何者会较占优势,这只为每个成交价格,都存在相同数量的买方和卖方”。这使得投机者在每一瞬间的输赢概率各半,最终使得“投机者的数学期望值等于零”(The mathematmactical expectation of the speculator is zero)。他描述这一状况为“公平赛局”(fair game)。他总结道:“在任何时刻,价格的上涨与下跌概率相等,因为当前的实际价格被多数人认同,如果市场上有其他的判断,那么报价就不会是这个价格了。”只有当市场基于某种理由改变主意,不再认可原先的价格,价格才会向上或下变动。但市场将于何时,以何种方式进行改变,这却是无人能够预知的,因此,市场永远存在50%的上涨概率、50%的下跌概率。【交易之路www.irich.info收集整理】
  
  巴契里耶的另一个推论是,如果把时间区域拉长,市场的波动幅度将会扩大,并得到一个至尽准确的结论:“波动幅度与时间区间长短的平方根成正比例关系。”根据彼得·彼得伯恩斯坦对美国近几十年股市股价波动的的研究,也得出了与巴契里耶推论相似的结果,在这段时间里,有2/3的概率显示,一个月的股价波动幅度,无论涨或跌,都在5.9%的范围内,一年内的波动幅度最高超过72%,是月平均的波动幅度的12倍,而年平均股假波动幅度则是20%,也是月平均波动幅度的3.5倍。这里,12的平方根是3.46。
  
  巴契里耶希望提出一个公式来描述市场波动的可能性。根据他的统计分析,他认为市场一定时间内的价格波动是难于预测、难于加以解释的,所以他集中研究了市场瞬间的价格波动现象,希望籍此建立“与市场瞬间的价格波动一致的价格波动的概率法则”,他也由此进入了概率理论领域,并进行了空间中分子遭受随机撞击后的变动分析。他最重要的成就,便是提出了描述这一现象的数学方程式。
     
  诺贝尔经济学奖获得者萨缪尔森的慧眼识珠,发现了巴契里耶理论的价值,但这已是离他理论的出现半世纪之后。巴契里耶创造的用随机概率来分析金融市场的理论方法,在学术上具有非常的、超时代的价值。可是,作为发明人的他,却一生不得志,起理论也几乎被历史湮灭,这是为什么呢?
  
  真理走前了一步就成了谬误,巴契里耶的悲剧也历史的悲剧。正如微分几何学的先驱曼德尔布罗(Benoit Mandelelbrot)最近所言,没有人能将巴契里耶的发现做适当归类,也没有任何既存的工具,能够运用他的发现,因此,他的研究才会被忽略60年之久。 【交易之路www.irich.info收集整理】
  
  让人感触的是真理多走一步便成了谬误,原因在哪?在于认识与现实的不合拍,这就如同屠龙术,在没有龙的时代里,练得在好都是无用,不单易于被人轻视,甚至还有可能让人笑话。但是,当龙存在、出现时,屠龙术在世人眼中的作用便大不相同,屠龙者的社会地位也会由一文不值升为神明之辈了。
  
  在金融市场中如何借鉴随机理论呢?由于随机理论研究的是,总体情况下的均值状况,因此,它会出现对于小抽样的条件与小概率事件的判断无力,因为平均状态下的分布情况,只能在总体大规模统计的条件下才可能必然成立。为此,使用中需要通过对小概率事件可能发生的地位进行提高,这就需要在资金的管理系统之中加强控制的的作用,即永远不能因为历史的平均统计状况而使得分析、操作者忘记意外情况的存在。  
责任编辑:股票知道网

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