资金管理、金字塔加码和趋势--从凯利公式和21点说起



一、凯利公式是最优的资金管理公式吗?
有人说凯利公式是源于信息论,没学过信息论,不懂。
有人说凯利公式用于21点游戏,对21点我了解一些,讲讲我的看法。除了 Larry William说过凯利公式可以于21点游戏之外,我还没有看到有这种说法,即使有也没有什么,因为既然很多21点专家都没有提到过这个公式,它的用处不可能是必需的。
21点又叫 blackjack, 黑杰克。使用两种方法可以提高赌徒的优势,第一种是使用基本策略,第二种是在使用基本策略的基础上,再使用计牌法。基本策略是在不计算已经出过的牌的情况下的出牌策略,因此它视每一局的胜率是不变的,因此每一局的赌注应该是一样的,它可以将胜率提高到49%(不过,这要视规则而定)。计牌法则要计算已经出过的牌来估算尚未出过的牌,它视每一局的胜率是有变化的,因此,在胜率较高(>50%)时应下较多的赌注,而在胜率较低(<50%)时应该下尽量小的赌注(21点游戏要求你必须下注)。可以看出,这个系统的胜率不是不变的。也正是因为赌注的变化,赌徒才有可能有大于赌场的优势。
至于,赌注应该多大,这基本上是一个经验问题。从理论上讲,一局的赌注大小应该由概率的期望值与方差(如果不是正态公布,那还要考虑它的分布类型)决定,即既要尽量使收益更大(请注意,不是最大),又要尽量降低被淘汰出局的概率(这个概率也不可能是零),这两个目的有矛盾,因此,这在数学上不是一个最大化的问题,如果你不给出你自己设置的参数,这个问题是不可解的。实际在21点游戏中,很难去一一计算这些数学问题,从经验上讲,一局的最大赌注不应超过资金的1%。(与此类似,克罗曾说,一笔交易应该是资本的1%,最多不能超过资本的5%)。 【交易之路收集整理】
因此,凯利公式如果是有用的,那么它也只是一个经验的公式,而不可能是最优的。何况,真是要使用这个公式,问题还是很大的,至少它需要的参数你知道吗?
二、金字塔加码与趋势
技术分析最重要的概念是“趋势”,最伟大的发明则是“金字塔加码”。
金字塔加码是一种下注的方法,是资金管理的一个方面(另一个方面就是上面所说的赌注大小),它的合理性存在于市场与21点游戏的一个区别: 21点在每一局时,赌徒通过计牌法可以了解到这一局的胜率大小,并且这是你的系统所能告诉你的关于这一局所有信息了(假设你能预先观察到下一局,并不能使你这一局的胜算更高;如果你使用效率更高的计牌法,那是另外一回事);但是,市场则不同,下一局的观察会影响到你对目前这一局胜率的估计,因为这本身就是同一个事件,只不过它是一个连续事件。这就是“趋势”的概念。
很拗口,是吗?那么举一个例子,你观察到一个趋势的早期特征,这时你估计你的胜率是51%,你下了100元的“赌注”,你的赌注胜面所依赖的是趋势真的存在,对于51%的概率,你还是感到忐忑不安。过一段时间,你发现这个趋势更进一步的特征,它得到发展了。好了,这时你的心情稍稍放松了一些。为什么?因为你觉得你下对了赌注,你对这个趋势更有把握了,你的胜率提高到了70%,你再加码100元。再过一段时间,你发现趋势成熟了,你的胜率提高到了90%,你甚至可以说“我胜券在握”,于是再加码100元。一个趋势中你三次下注,而不是一锤子买卖。
如果预期中的趋势没有得到发展,相信大家都知道应该怎么办,这不多说了。
那么,在一个趋势中你应该按“100->100->100->”下注呢,还是“100->60->30”,还是“30->60->100”呢?也许你会说,因为胜率在不断提高,赌注也应该相应提高,所以选择“30->60->100”。如果是这样,你就将自己置于一个非常不利的地位:一个趋势总会经历“开始->发展->成熟->结束(反转)”这些过程,当你认为自己“胜券在握”时,那么行情很快会反转的概率也会很高,如果采用倒金字塔加码,行情一个较小的反转就可以吞食你所有的帐面利润。其实,你应该把三次下注看作是一笔交易。
因此,水平加码、金字塔加码较倒金字塔加码为优,而作为一个谨慎的赌徒,金字塔加码更可取。
金字塔加码适用于趋势行情,而趋势行情是市场中最重要的行情(从时间比例上说,倒不定是出现得最多的行情)。 【交易之路收集整理】
这里涉及到另一个问题:以上的说法都依赖于“趋势”的存在。那么,趋势存在吗?从观察中来看,趋势确实存在。那么,趋势为什么存在?要知道,资产组合理论与“趋势”是矛盾的。关于这个问题,很少听见有人谈论,唯一见过丁圣元在《投资正途》中大篇幅讨论过,而且放在首篇,可以想见,丁先生对“趋势”的看重。但丁先生是用中国的阴阳太极原理来解释这个问题,鄙人不才,没学过这么神秘的哲学,因此不敢苟同,我有比他更直接的解释。与本文无关,因此不再说了。
责任编辑:股票知道网

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